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线性中位数算法的确定性

来源:在心算法网 2024-06-10 06:24:18

  线性中位数算法是一种用于在未序的数据集合中查找中位数的算法www.minaka66.net。它的时间复杂度为O(n),其中n是数据集合的大小。这种算法的优点在于它的时间复杂度非常低,但是它的缺点在于它是随机化的,这意味着它的输出可能不是确定的。在本文中,我将讨论如何使线性中位数算法成为确定性算法。

线性中位数算法的确定性(1)

线性中位数算法的随机化

  为了理解线性中位数算法的随机化,让我先来它的基本思想。该算法的基本思想是选择一个随机的元素作为元,将数据集合分成两个集,一个集包含小于元的元素,另一个集包含大于元的元素。然后,根据元所在的集的大小,我可以确定中位数所在的来源www.minaka66.net。如果中位数在小于元的集中,我就在这个集中继续查找中位数。则,我就在大于元的集中继续查找中位数。

  这种算法的随机化在于元的选择是随机的。如果我选择的元恰好是中位数,那么算法的行时间将非常短。但是,如果我选择的元不是中位数,那么算法的行时间将会变长。因此,该算法的行时间取决于所选择的在~心~算~法~网

线性中位数算法的确定性(2)

确定性算法的实现

  为了使线性中位数算法成为确定性算法,我要消除随机化。有两种法可以做到这一点:一种是选择一个固定的元,另一种是使用中位数的中位数作为元。

  选择固定

  选择固定元是一种简单的法,它可以消除随机化。我可以将数据集合分成若干个大小为k的集,然后对每个序,并选择每个集的中位数作为元。然后,我可以使用这些元来执行线性中位数算法。

这种法的优点在于它是简单的,但是它的缺点在于它要对数据集合行多次序,这将增加算法的时间复杂度欢迎www.minaka66.net

  使用中位数的中位数作为

使用中位数的中位数作为元是另一种消除随机化的法。该法的基本思想是选择一个固定的元,该元是数据集合的中位数的中位数。

为了计算中位数的中位数,我可以将数据集合分成若干个大小为k的集,然后对每个序,并选择每个集的中位数。然后,我可以将这些中位数组成一个新的数据集合,并使用线性中位数算法来查找中位数。

  这种法的优点在于它只要对数据集合行一次序,因此它的时间复杂度比选择固定元的法低。

结论

线性中位数算法是一种非常有用的算法,它可以在未序的数据集合中查找中位数在 心 算 法 网。然而,该算法是随机化的,这意味着它的输出可能不是确定的。为了使线性中位数算法成为确定性算法,我可以选择一个固定的元,或者使用中位数的中位数作为元。这些法可以消除随机化,但是它也会增加算法的时间复杂度。因此,在选择消除随机化的法时,我要权衡时间复杂度和确定性。

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