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改进的kmp算法匹配

来源:在心算法网 2024-07-11 21:07:31

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改进的kmp算法匹配(1)

  KMP算法是一常见的字符串匹配算法,它的时间复杂度为O(m+n),其中m和n分别是模式串和文本串的长度原文www.minaka66.net。KMP算法的核心思想是利用已经匹配成功的部分来减少次数,从而提高匹配效

  然而,KMP算法仍然存一些问题,例如匹配失败时需回溯,回溯时需重新已经匹配成功的部分,这会导致算法效降低。为了解决这些问题,我们可以对KMP算法进行改进

改进一:优化next数组的求解

KMP算法中next数组的求解是耗时的,因为它需对模式串进行多次匹配。为了优化这个过程,我们可以采用动态规划的思想,将next数组的求解过程转化为一个递公式在_心_算_法_网

  具体来说,我们可以将next数组的求解过程分为两个步

  1. 初始化:next[0]=-1,next[1]=0。

2. 递:假设我们已经求得next[0]、next[1]、...、next[i-1],现求next[i]。

  a. 如果P[i-1]=P[next[i-1]],则next[i]=next[i-1]+1;

  b. 如果P[i-1]!=P[next[i-1]],则令j=next[next[i-1]],重复执行步a,直到P[i-1]=P[j]或者j=-1为止。此时,next[i]=j+1。

  通过这方式,我们可以避免对模式串进行多次匹配,从而提高算法效www.minaka66.net

改进的kmp算法匹配(2)

改进二:优化匹配失败时的回溯

KMP算法中匹配失败时需回溯,回溯时需重新已经匹配成功的部分,这会导致算法效降低。为了解决这个问题,我们可以采用一类似于BM算法的思想,将匹配位置向右移动一定的距离。

  具体来说,假设我们已经匹配成功了P[0]、P[1]、...、P[i-1],但是P[i]处匹配失败了。此时,我们可以根据next[i]的来决定向右移动的距离。

如果next[i]=-1,说明P[0]、P[1]、...、P[i-1]都不匹配T[j],因此我们可以将匹配位置向右移动一位在心算法网

  如果next[i]=0,说明P[0]、P[1]、...、P[i-1]只有P[0]与T[j]匹配,因此我们可以将匹配位置向右移动i位。

如果next[i]>0,说明P[0]、P[1]、...、P[next[i]-1]与T[j-next[i]]、T[j-next[i]+1]、...、T[j-1]匹配,因此我们可以将匹配位置向右移动i-next[i]位。

  通过这方式,我们可以避免对已经匹配成功的部分进行重复,从而提高算法效

改进三:使用双指针法进行匹配

  KMP算法中使用单指针进行匹配,这会导致算法效降低。为了解决这个问题,我们可以采用双指针法进行匹配minaka66.net

具体来说,我们可以维护两个指针i和j,分别指向模式串和文本串的当前匹配位置。如果P[i]=T[j],则继续向右移动i和j;如果P[i]!=T[j],则根据next数组的将j向右移动一定的距离。

通过双指针法,我们可以避免对已经匹配成功的部分进行重复,从而提高算法效

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